GEOMETRÍA ANALÍTICA
( CHARLES LEHMAMN)
SISTEMA UNIDIMENCIONAL
- HORIZONTAL
- VERTICAL
comprendida entre dos de sus puntos se llama segmento rectilbneo o
simplemente segmento. Los dos puntos se llaman extremos del seg-
Fig. I
A B
------------->----------
mento. Asi, en la figura 1, para la recta 1, AB es un segmento
cuyos extremos son A y B. La longitud del segmento AB se representa
porAB.
El lector ya esth familiarizado con el concepto geomdtrico de
segmento rectilineo. Para 10s fines de la Geometrla analftica afiadiremos,
a1 concepto geomdtrico de segmento, la idea de senlido o
direccidn. Desde este punto de vista consideramos que el segmento AB
es generado por un punto que se mueve a lo largo de la recta 1 de A
hacia B. Decimos entonces que el segmento AB est& dirigido de
A a B, e indicamos esto por medio de una flecha como en la figura 1.
En este cam, el punto A se llama origen o punto inicial y el punto B
eztremo o punto $na2. Podemos tambih obtener el mismo segment0
dirigi6ndolo de B a A ; entonces B es el origen y A el extre~no, y elsegmento rectilineo. Para 10s fines de la Geometrla analftica afiadiremos,
a1 concepto geomdtrico de segmento, la idea de senlido o
direccidn. Desde este punto de vista consideramos que el segmento AB
es generado por un punto que se mueve a lo largo de la recta 1 de A
hacia B. Decimos entonces que el segmento AB est& dirigido de
A a B, e indicamos esto por medio de una flecha como en la figura 1.
En este cam, el punto A se llama origen o punto inicial y el punto B
eztremo o punto $na2. Podemos tambih obtener el mismo segment0
segmento se designa por BA. El sentido de un segmento dirigido se
indica siempre escribiendo primero el origen o punto inicial.
Desde el punto de vista de la Geometria elemental, lag longitudes
de 10s segrnentos dirigidos , AB y BA , son las mismas. En Geometria
analitica , sin embargo, se hace una distinci6n entre 10s signos de
estas longitudes. Asi , especificamos , arbitrariamente , que un segmento
dirigido en un sentido serii considerado de longitud positiva,
mientras que otro , dirigido en sentido opuesto , serii considerado
como un segmento de longitud negatiutz. De acuerdo con esto, si
especificamos gue el segmento dirigido AB tiene una longitud positiva
, entonces el segmento dirigido BA tiene una longitud negativa ,
y escribimos . AB = - BA
Denlostraremos en seguida que todas estas relaciones est&n incluidas
en la relaczaczdfnu ndamental:
en la relaczaczdfnu ndamental:
AB+BC=AC
K